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设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,、分别是椭圆的左、右焦点,其离心率椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在直线,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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