如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体. （1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然. （2）给出下列四面体 ①正三棱锥； ②三条侧棱两...
2022-12-03 17:55:39 131次 浙江省宁波市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如果四面体的四条高交于一点，则该点称为四面体的垂心，该四面体称为垂心四面体.
（1）证明：如果四面体的对棱互相垂直，则该四面体是垂心四面体；反之亦然.
（2）给出下列四面体
①正三棱锥；
②三条侧棱两两垂直；
③高在各面的射影过所在面的垂心；
④对棱的平方和相等.
其中是垂心四面体的序号为 .
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