已知集合P={-1，a+b，ab}，集合Q＝{0，ba，a−b}，若P∪Q=P∩Q，则a-b=______．

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已知集合P={-1，a+b，ab}，集合Q＝{0，ba，a−b}，若P∪Q=P∩Q，则a-b=______．

2022-11-22 05:51:49 6次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知集合P={-1，a+b，ab}，集合Q＝{0，
b
a
，a−b}，若P∪Q=P∩Q，则a-b=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据题意，集合{-1，a+b，ab}={0，

b

a

，a−b}
a为分母不能是0，∴a≠0，
∴a+b=0，即a=-b，
∴

b

a

＝−1，
ab=a-b；
故a=-2，b=2，
则a-b=-4
故答案为：-4．

根据题意，集合{-1，a+b，ab}={0，

b

a

，a−b}，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得a+b=0，进而分析可得a、b的值，计算可得答案．

本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．

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