sin^2 20°+cos^2 50°+sin30°sin70°

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sin^2 20°+cos^2 50°+sin30°sin70°

2022-11-22 04:13:35 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

sin^2 20°+cos^2 50°+sin30°sin70°

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

=sin^2 20°+cos^2 50°+sin（50°-20°）-sin（50°+20°）
用两角和公式
=sin^2 20°+cos^2 50°+（sin50°cos20°-sin20°cos50°）（sin50°cos20°+sin20°cos50°）
=sin^2 50°cos^2 20°-sin^2 20°cos^2 50°+sin^2 20°+cos^2 50°
用降幂公式
=[（1-cos100°）/2 *（1+cos40°）/2]-[（1-cos40°）/2 *（1+cos100°）/2]+(1-cos40°)/2 +(1-cos100°）/2
提出1/4 并整理
=1/4 *[(1-cos100°+cos40°-cos100°cos40°)-(1+cos100°-cos40°-cos100°cos40°)+2+2cos100°+2-2cos40°]
=1/4*4=1

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