已知x2+4y2=4xy，则x+2yx−y的值为______．

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已知x2+4y2=4xy，则x+2yx−y的值为______．

2022-11-23 04:39:37 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知x²+4y²=4xy，则
x+2y
x−y
的值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x²+4y²=4xy，
∴x²+4y²-4xy=0，即（x-2y）²=0，
解得，x=2y，
则

x+2y

x−y

=

2y+2y

2y−y

=4．
故答案是：4．

利用配方法解方程求得x=2y，将其代入所求的代数式进行求值即可．

本题考点：解一元二次方程-配方法．

考点点评：本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

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