数学,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4.help me!真的看不懂。

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

数学,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4.help me!真的看不懂。

2022-11-27 07:00:05 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

数学,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4.
help me!真的看不懂。

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解本题就是证明
cos^2（75°）+cos^2（15°）+cos（75°）cos（15°）=5/4
我们用分析法证明
欲证cos^2（75°）+cos^2（15°）+cos（75°）cos（15°）=5/4
只需证明cos^2（75°）+sin^2（90°-15°）+cos（75°）cos（15°）=5/4
故需证cos^2（75°）+sin^2（75°）+cos（75°）cos（15°）=5/4
故需证1+cos（75°）cos（15°）=5/4
即需证cos（75°）cos（15°）=5/4-1=1/4（有积化和差知）
需证明1/2[cos（75°+15°）+cos（75°-15°）]=1/4
即需证1/2[cos（90°）+cos（60°）]=1/4
即需证1/2[cos（60°）]=1/4
即须证cos（60°）=1/2成立
而cos（60°）=1/2显然成立
故cos^2（75°）+cos^2（15°）+cos（75°）cos（15°）=5/4成立.

本题链接：

大家查题吧

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

数学,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4.help me!真的看不懂。

题目内容：

数学,证明恒等式（cos平方5π/12）+（cos平方π/12）+（cos5π/12）（cosπ/12）=5/4.
help me!真的看不懂。

看完仍有疑问？有类似问题直接问老师