题目内容：

设C是nxm矩阵,A是n阶方阵,B是m阶方阵,AC=CB
R(C)=m(此题有3问,不知道此条件对于此问是否多余?)
证明：若n>m,则det(xEm-B)整除det(xEn-A)
注：det(xEn-A)就是A 的特征多项式,我已证明B的特征根必为A的特征根,但是对于B的某特征根的重数是否一定小于A的此特征根的重数未能证明.