题目内容：

几何图形分为哪几类

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根据粗略的统计和分类,几何商标图形大致有以下几类：
(1)单形．如图9,10,以一个单独几何图形为整个商标．这种例子较少见．且多为基本图形的变形．
(2)分形．将一个基本几何图形分成几部分如图3(等边三角形分为三部分)图5(五边形分出一个三角形)、图12(圆分成上下两部分)．
(3)相似(同)组形．用几个相似或相同的基本几何图形组合而成,如图1(由三个等腰梯形组成)图2(由三个等边菱形组成)、图11(由五个穿孔的小圆组成)．
(4)变形．由一个基本几何图变化而来．如图8(由菱形变化所得)、图9(平行四边形变化所得)、图10(矩形变化所得)．
(5)组形．由两个或多个不同的基本几何图形组合而成．这种情况较为普遍．如图4(由一个圆与一正方形叠加而成)、图7(由一个等腰直角三角形与一矩形拼接而成)．
(6)拟形．用几何图形或其组形来模拟物体、文字,达到传神、表意的效果．这种例子也不少．如图5(两个V的叠加)图13(拟一个“人”字,红色小圆拟一药丸)、图14(拟太阳出山)、图17(拟字母“M”)．
(7)混合形．将多种手法混合使用．如图6,可视为由一立方体及其阴影组成,而且从四个方向来看,效果一样．笔者作过这样的试验：在不同年龄段的学生(从初中生和大学生)中,要求他们将自己从街上或电视上看到的商标,说出几个,并画出一、二个来．结果,说出来的,几乎都是规则几何图形组成的商标(以下简称几何图形商标)——如“北大方正”、“三菱”“徐工”等．
这给我们一个启示：几何图形商标,在多种类型的商标中,具有显著的广告宣传优势,值得数学工作者,特别是中学数学教师的关注．中学数学里的基本几何图形——三角形、矩形、正方形、梯形、菱形、圆、椭圆等进入商标设计,并扮演越来越重要的角色,为中学几何知识联系实际、为市场经济服务,开辟了一条有效途径,我们不妨结合数学教学做一点尝试．
1 几何图形商标的特点和优点
1 从中可以看出几何图形商标有以下明显特点：
(1)构图简捷明快,立体感强．这是由于基本几何图形形体规则所决定的．因此它给人们的整体印象鲜明而突出．
(2)彼此差异显著,易于人们识别和辨认．因为不同种类的几何图形的本质属性不同,决定了人们的视觉效果有很大不同．即使同为直线图形,由基本几何图形的组合不同、色彩不同,也会显示出较大差别．因而不易被混淆．
(3)规范性强,易于制作,几何图形、特别是基本几何图形的作图,都有既定标准和作法,而且只用圆规和直尺这两种工具就可以完成．这给几何图形商标的制作,带来了极大方便．一旦制图规范确定下来,便可整齐划一地制作出各种大小尺寸的几何图形商标出来．
1．2 由此给几何商标带来了良好的广告效应(这正是商标的主要价值所在)：
(1)力度和美感．直线形,粗实而富有力度；曲线形,优美而富有美感．对称形,表现为匀称美；不对称形,表现出和谐美．黑白图形,庄严而有力；着色图形,明丽而悦目．
(2)易于引发联想和想象．几何商标中粗拙的(如图1,2,3),使人联想到产品的质量坚实可靠；优雅的使人联想到产品美妙、灵巧．有的与商品或厂家名称结合得如此紧密,一看便知其名称(如图4——“红方”．有的富有变化发人思索,有的构思巧妙,耐人寻味．
1．3 正因为如此,所以国内外不少著名商标,都采用几何图形．中美“史克”,美菱电器,北大方正电脑,联想集团等等
2 几何图形商标的种类
3 几何图形商标的设计
3．1 几何商标的创意,常可采用以下途径：
(1)以形象物．选择或构建适当的几何图形,来象征产品的名称、形体、属性,或生产厂名称、厂所在地风光等,以达到形——物合一的效果．如图2、图4、图6象征厂(集团)名称．
(2)以形喻意．构建几何图形,以表达产品的性能、质量,或厂家的雄心、愿望等,从而取得广告宣传的效果．如图1,以粗实的直线图形隐喻工程机械的质量可靠；图4,喻意大脑思维与外部世界的联系,从而达到“联想”的意味；图10,喻意四方都吃该厂药品,厂家有向八方发展的雄心．图13,喻“人吃药”．
(3)以形寓美,以巧妙的构思、优美的着色,使美寓于几何商标之中,使人们产生美的感受,从而达到吸引顾客的目的．巧妙的组合、艳丽的色彩,使消费者产生赏心悦目的美好感受,从而对其产品产生认同感．
3．2 设计时应注意的问题
(1)处理好圆与方、曲与直、巧与拙、对称与不对称、动与静等辩证关系．
由于几何图形总与现实生活中的具体事物相联系,使它们也带上了情感色彩．例如,圆、曲线图形,优美而灵活；方、直线图形,则坚实而稳重．对称图形有匀称美,不对称图形则有奇异美．我们应在商标设计,充分利用这点,处理好这些辩证关系．
(2)要给出明确的制图规范,对于非基本几何图形或组合几何图形,尤须如此
这种制图规范,最好用数学语言给出作法,或给出解析表达式(如图中线段比例、关节点坐标、曲线函数关系等)．
(3)几何商标图形,尽可能不用或少用文字(中文、英文或拼音缩写字母)；即使要用,也须形象化、图案化．
总之,把几何图形用于商标设计,可以给中学数学教学增添生动的内容,提高学生学习几何(初中数学难点之一)的兴趣,培养他们的创造才能．
参考文献
1 叶锦文．几何图形构成的商标的收集与创作．数学教学,1994,(4)．
2 严士健．面向21世纪的中国数学教育改革．数学教育学报,1996(1)．