题目内容：

狭义相对论的动能式是(1/根号下1-(v^2/c^2)-1)mc^2,当V很小的时候,动能公式就是0.5mv^2了
请问当v足够小的时候,怎么从第一个式子约等到第二个式子?好的话会追加>

优质解答

Ek=m0/√(1-v²/c²)c²-m0c²
Lim(Ek,c→+∞)=m0v²/2
或
c=kv
Ek=m0/√(1-v²/(kv)²)(kv)²-m0(kv)²
Lim(Ek,k→+∞)=m0v²/2

追问：

这个想法我能想到。。但是具体算不出来了。。能再详细些么。。谢谢~~

追答：

Lim((m(kv)²)/√(1-v²/(kv)²)-m(kv)²，k→∞) =Lim(k²(k/√(k²-1)-1)，k→∞)×mv² =Lim((1-sinα)/(cos²α×sinα)，α→π/2)×mv² =(1-sinα)'/(cos²α×sinα)'×mv² =1/(3Sin²α-1)mv² =1/2mv²