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磁学所有公式及其推导公式

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库仑定律：F=kQq/r²
电场强度：E=F/q
点电荷电场强度：E=kQ/r²
匀强电场：E=U/d
电势能：E₁ =qφ
电势差:U₁ ₂=φ₁-φ₂
静电力做功:W₁₂=qU₁₂
电容定义式:C=Q/U
电容:C=εS/4πkd
带电粒子在匀强电场中的运动
加速匀强电场:1/2*mv² =qU
v² =2qU/m
偏转匀强电场:
运动时间:t=x/v₀
垂直加速度:a=qU/md
垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)²
偏转角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)²
微观电流：I=nesv
电源非静电力做功：W=εq
欧姆定律：I=U/R
串联电路
电流：I₁ =I₂ =I₃ = ……
电压：U =U₁ +U₂ +U₃ + ……
并联电路
电压：U₁=U₂=U₃= ……
电流：I =I₁+I₂+I₃+ ……
电阻串联：R =R₁+R₂+R₃+ ……
电阻并联：1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ ……
焦耳定律：Q=I² Rt
P=I² R
P=U² /R
电功率：W=UIt
电功:P=UI
电阻定律：R=ρl/S
全电路欧姆定律：ε=I(R+r)
ε=U外+U内
安培力：F=ILBsinθ
磁通量：Φ=BS
电磁感应
感应电动势：E=nΔΦ/Δt
导线切割磁感线：ΔS=lvΔt
E=Blv*sinθ
感生电动势：E=LΔI/Δt
高中物理电磁学公式总整理
电子电量为 库仑(Coul),1Coul= 电子电量.
一、静电学
1.库仑定律,描述空间中两点电荷之间的电力
, ,
由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律 .
2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场
,
导体表面电场方向与表面垂直.电力线的切线方向为电场方向,电力线越密集电场强度越大.
平行板间的电场
3.点电荷或均匀带电球体间之电位能 .本式以以无限远为零位面.
4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位 .
导体内部为等电位.接地之导体电位恒为零.
电位为零之处,电场未必等于零.电场为零之处,电位未必等于零.
均匀电场内,相距d之两点电位差 .故平行板间的电位差 .
5.电容 ,为储存电荷的组件,C越大,则固定电位差下可储存的电荷量就越大.电容本身为电中性,两极上各储存了+q与-q的电荷.电容同时储存电能, .
a.球状导体的电容 ,本电容之另一极在无限远,带有电荷-q.
b.平行板电容 .故欲加大电容之值,必须增大极板面积A,减少板间距离d,或改变板间的介电质使k变小.
二、电路学
1.理想电池两端电位差固定为 .实际电池可以简化为一理想电池串连内电阻r.实际电池在放电时,电池的输出电压 ,故输出之最大电流有限制,且输出电压之最大值等于电动势,发生在输出电流=0时.
实际电池在充电时,电池的输入电压 ,故输入电压必须大于电动势.
2.若一长度d的均匀导体两端电位差为 ,则其内部电场 .导线上没有电荷堆积,总带电量为零,故导线外部无电场.理想导线上无电位降,故内部电场等于0.
3.克希荷夫定律
a.节点定理：电路上任一点流入电流等于流出电流.
b.环路定理：电路上任意环路上总电位升等于总电位降.
三、静磁学
1.必欧-沙伐定律,描述长 的电线在 处所建立的磁场
, ,
磁场单位,MKS制为Tesla,CGS制为Gauss,1Tesla=10000Gauss,地表磁场约为0.5Gauss,从南极指向北极.
由必欧-沙伐定律经过演算可推出安培定律
2.重要磁场公式
无限长直导线磁场 长 之螺线管内之磁场
半径a的线圈在轴上x处产生的磁场
,在圆心处(x=0)产生的磁场为
3.长 之载流导线所受的磁力为 ,当 与B垂直时
两平行载流导线单位长度所受之力 .电流方向相同时,导线相吸；电流方向相反时,导线相斥.
4.电动机(马达)内的线圈所受到的力矩 , .其中A为面积向量,大小为线圈面积,方向为线圈面的法向量,以电流方向搭配右手定则来决定.
5.带电质点在磁场中所受的磁力为 ,
a.若该质点初速与磁场B平行,则作等速度运动,轨迹为直线.
b.若该质点初速与磁场B垂直,则作等速率圆周运动,轨迹为圆.回转半径 ,周期 .
c.若该质点初速与磁场B夹角 ,该质点作螺线运动.与磁场平行的速度分量 大小与方向皆不改变,而与磁场平行的速度分量 大小不变但方向不停变化,呈等速率圆周运动.其中 ,回转半径 ,周期 ,与b.相同,螺距 .
速度选择器：让带电粒子通过磁场与电场垂直的空间,则其受力 ,当 时该粒子受力为零,作等速度运动.
质普仪的基本原理是利用速度选择器固定离子的速度,再将同素的离子打入均匀磁场中,量测其碰撞位置计算回转半径,求得离子质量.
6.磁场的高斯定律 ,即封闭曲面上的磁通量必为零,代表磁力线必封闭,无磁单极的存在.磁铁外的磁力线由N极出发,终于S极,磁铁内的磁力线由S极出发,终于N极.
四、感应电动势与电磁波
1.法拉地定律：感应电动势 .注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量.
感应电动势造成的感应电流之方向,会使得线圈受到的磁力与外力方向相反.
2.长度 的导线以速度v前进切割磁力线时,导线两端两端的感应电动势 .若v、B、 互相垂直,则
3.法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法,也就是发电机的基本原理.以频率f 转动的发电机输出的电动势 ,最大感应电动势 .
变压器,用来改变交流电之电压,通以直流电时输出端无电位差.
,又理想变压器不会消耗能量,由能量守恒 ,故
4.十九世纪中马克士威整理电磁学,得到四大公式,分别为
a.电场的高斯定律
b.法拉地定律
c.磁场的高斯定律
d.安培定律
马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念,修正了安培定律,使得变动的电场会产生磁场.
e.马克士威修正后的安培定律为
a.、b.、c.和修正后的e.称为马克士威方程式,为电磁学的基本方程式.由马克士威方程式,预测了电磁波的存在,且其传播速度 .
.十九世纪末,由赫兹发现了电磁波的存在.
劳仑兹力