题目内容：

如图，相距为d=3cm，水平放置的两块平行金属板A、B，其电容量为C=4μF，开始时两板均不带电，A板接地且中央有小孔，现将带电量为q=2×10^-6C，质量为m=6.7g的带电液滴，一滴一滴从小孔正上方h=3cm处由静止滴下，落向B板后电荷全部传给B板．求：

（1）第几滴液滴在A、B板间，将做匀速直线运动？
（2）能够到达B板的液滴数不会超过多少滴？

优质解答

（1）设第n滴液滴在A、B间做匀速直线运动，那么B板上的电量应为（n-1）q，两板间形成的电压U=

Q

C

=

(n-1)q

C

对带电液滴进行受力分析得：mg=Eq=

qU

d

=

(n-1)q2

Cd

解得n=

mgCd

q2

+1=2011
（2）设第N+1滴在电场中速度减为零时正好能到达B板，则第N+1滴是在N滴液滴所形成的电场中运动，此时B板带电量为Nq，两板间的电压为U′=

Nq

C

第N+1滴从刚开始下落到B板的过程中，利用动能定理
mg（h+d）-qU′=0-0   
所以最多能到达B板的个数为

mgC(h+d)

q2

+1=4021
答：（1）第2011滴液滴在A、B板间，将做匀速直线运动；（2）能够到达B板的液滴数不会超过4021滴．