题目内容：

黑洞是一种密度极大的天体，从黑洞发出的光子都无法挣脱引力而射出．若在某黑洞表面可以不断的发射出一种频率为γ的光子，光子贴着黑洞表面射出后恰可以沿着黑洞表面做匀速圆周运动，运行周期为T，引力常量为G，则此黑洞的平均密度为______．

优质解答

光子沿着黑洞表面做匀速圆周运动，受到的黑洞的万有引力提供向心力，由万有引力定律得：G

Mm

R2

＝m

4π2

T2

R
又有黑洞的体积公式：V＝

4

3

πR3，密度公式：ρ＝

M

V

，联立以上三式解得黑洞的平均密度：ρ＝

3π

GT2

故答案为：

3π

GT2

．