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高中物理天体密度公式推导过程

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设天体质量为M,表面重力加速度为a,半径为R.
假设表面有一个物体,质量为m
则万有引力F=GMm/R^2
并且,F=~G=ma
∴ma=GMm/R^2 --->M=aR^2/G
天体体积V=(4/3)πR^3
密度ρ=M/V= 3a/(4πGR)
∴ ρ= 3a/(4πGR)
这是一种推导方法,具体的要根据对天体的已知数据推导.