题目内容：

如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm²，杯子的底面积为100cm²，拉力随时间的变化关系如图乙所示．则下列说法错误的是（　　）

A. 物体的密度为2.5g/cm³

B. t=1s时，水对杯底的压力为24N

C. 物体上升的速度为8cm/s

D. 当物体有一半露出水面时，受到的浮力为1N

优质解答

A、由图象可知，露出水面后绳子的拉力即物体的重力G=5N，未露出水面时，物体受到的拉力F=3N，所以浸没时物体受到的浮力：F_浮=G-F=5N-3N=2N；
由F_浮=ρ_水gV_排得物体的体积：V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³；
物体的质量m=

G

g

=

5N

10N/kg

=0.5kg
所以物体的密度：ρ=

m

V

=

0.5kg

2×10-4m3

=2.5×10³kg/m³=2.5g/cm³．故A正确；
B和C、根据图象可得下图：

t=0s时长方体物体沉在杯底，t=2s时长方体物体上表面到达水面，t=3s时长方体物体下表面离开水面；
由图象可知，物体露出水面的整个过程用时t′=3s-2s=1s，
由于长方体物体体积V=2×10^-4m³=200cm³；则长方体物体的高度h=

V

S物

=

200cm3

20cm2

=10cm；
此时，由于长方体物体离开水面，水面下降高度为△h=

V排

S杯

=

200cm3

100cm2

=2cm，
以物体上表面为标准，物体露出水面的整个过程升高的距离为s=h-△h=10cm-2cm=8cm；
所以物体的运动速度：v=

s

t

=

8cm

1s

=8cm/s，故C正确；
则物体从杯底到上表面到达水面时运动的距离s′=vt₂=8cm/s×2s=16cm，
则最初水的深度h′=s′+h=16cm+10cm=26cm=0.26m，
由图象可知，当t=1s时，长方体物体处于浸没状态，水的深度不变，
所以水对容器底的压强：p=ρgh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.26m=2.6×10³Pa；
由p=

F

S

可得，水对容器底的压力：F=pS=2.6×10³Pa×100×10^-4m²=26N．故B错误；
D、当物体有一半露出水面时，物体受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×

1

2

×2×10^-4m³=1N；故D正确．
故选B．