题目内容：

假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（　　）（球体体积公式V=

4

3

πR³）
A. 地球的向心力变为缩小前的一半
B. 地球的向心力变为缩小前的

1

16

C. 地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D. 地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半

优质解答

A、B、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：
M′=ρ

4

3

π（

r

2

）³=

M

8

地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力，所以有：
F=G

M′日M′地

( R 2 )2

=

1

16

G

M日M地

R2

；
所以B正确，A错误；
C、D、由G

M′日M′地

( R 2 )2

=M′_地

4π2

T2

•

R

2

，整理得：
T₂=

4π2R3

GM

与原来相同，故C正确．D错误；
故选：BC．