题目内容：

电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的．如图所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为l、质量为M的金属杆上，当有大的电流I₁通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得v₁速度时刻加速度为a，当有大的电流I₂通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v₂脱离金属架并离开轨道，求垂直于轨道平面的磁感强度多大？（设金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比）．

优质解答

设运动中受总阻力Ff＝kv2，炮弹与金属架在磁场和阻力合力作用下加速，
根据牛顿第二定律得：
获得v₁速度时，BI1L−k

v

2 1

＝(M+m)a…①
当炮弹速度最大时，有BI2L＝k

v

2 2

…②
解得垂直轨道的磁感强度为B＝

(M+m)a v 2 2

l(I1 v 2 2 −I2 v 2 1 )

．
答：垂直于轨道平面的磁感强度为：B＝

(M+m)a v 2 2

l(I1 v 2 2 −I2 v 2 1 )

．