题目内容：

两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为T_A：T_B=1：8，求解两颗人造卫星的轨道半径之比和运动速率之比．

优质解答

（1）根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m

4π2

T2

r，得r＝

3	GMT2 4π2

所以

rA

rB

＝

3	TA2 TB2

＝

3	1 82

＝

1

4

（2）根据r＝

3	GMT2 4π2

，得

vA

vB

＝

rA

rB

×

TB

TA

＝

1

4

×

8

1

＝

2

1

答：（1）两卫星轨道半径之比为1：4；
（2）两卫星运动速率之比为2：1．