题目内容：

已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的自转周期约为
A.6小时.B.12小时.C.24小时 D.35小时
答案是B——12小时.

优质解答

由GMm/(R+h)²=m(2π/T)²(R+h)
得：GM/(R+h)²=4π²(R+h)/T²
则T=2π√[(R+h)³/GM]
又M=ρV=4ρπR³/3
∴T=√[3π(R+h)³/(ρR³G)]
=√[3π(1+h/R)³/ρG)]
则T星：T地＝√((1+2.5)³/0.5):√((1+6)³/1)=1:2
又T地=24h
故T星＝12h

追问：

第一宇宙速度和半径,质量都有关吗

追答：

由GMm/R²=mV²/R得： V=√(GM/R) 故第一宇宙速度和质量，半径均有关，