题目内容：

某天体半径是地球半径的K倍，密度是地球的P倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（　　）
A.

K

P2

倍
B.

K

P

 倍
C. KP倍
D.

P2

K

倍

优质解答

令地球的半径为R，密度为ρ，则地球的质量M＝

4

3

πR3ρ，在地球表面重力与万有引力相等有：
mg＝G

mM

R2

得地球表面重力加速度为：g＝

GM

R2

＝

G 4 3 πR3ρ

R2

＝

4

3

GπRρ
所以半径是地球K倍，密度是地球P倍的天体表面的重力加速度g′＝

4

3

GπkR•Pρ＝kP•g
故选：C