题目内容：

已知腰长为a的等腰△ABC中，∠ACB=90°，当A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动时（C与原点在AB的两侧），求OC的最大值．

优质解答

如图，由于∠AOB=∠ACB=90°，
∴O、B、C、A四点共圆．其直径是AB=

2

a．
当OC为此圆直径为最大，
∴（OC）_max=AB=

2

a．
则OC的最大值：

2

a．