题目内容：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b²+c²-bc=a²和

c

b

=

1

2

+

3

，求∠A和tanB的值．

优质解答

由b2+c2-bc=a2，根据余弦定理得cosA=b2+c2−a22bc=bc2bc=12＞0，则∠A=60°；因此，在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B．由已知条件，应用正弦定理12+3=cb=sinCsinB=sin(120°−B)sinB=sin120°cosB−cos120°s...