题目内容：

梯形ABCD中，AB∥DC，CD=8，AB=12，S_{四边形ABCD}=90，两腰的延长线相交于点M，则S_△MCD=______．

优质解答

∵AB∥DC，
∴△ABM∽△DCM，
∴

S△MCD

S△MBA

=（

CD

AB

）²，
∵CD=8，AB=12，S_{四边形ABCD}=90，
∴

S△MCD

90−S△MCD

=（

8

12

）²，
解得：S_△MCD=72．
故答案为：72．