空间四边型ABCD中,AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BD＝a,MN分别为BC和AD中点,设AM和CN所成的角为α求COSα的值?
2022-01-02 66次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
空间四边型ABCD中,AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BD＝a,M N分别为BC和AD中点,设AM和CN所成的角为α 求COSα的值?
优质解答
连接DM,取DM中点E,连接EN,CE,EN平行AM,角CNE即为所求
CN=3^0.5a/2,
EN平行AM,EN=3^0.5a/4
CM=0.5a,EM=3^0.5a/4,角CME=90度.所以CE=7^0.5a/4
用余弦定理,得COSα=2/3
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