题目内容：

证明：顺次连接对角线互相点,垂直的四边形4条边的中所得的四边形是正方形

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应该是垂直且相等,才是正方形.
设四边形ABCD,AB,BC,CD,DA的中点分别为E,F,G,H,AC,BD交于O.
因为中点,所以EF平行且等于1/2*AC,GH平行且等于1/2*AC,所以四边形EFGH是平行四边形
EH平行且等于1/2*BD,FG平行且等于1/2*BD,所以∠EFG=∠AOB是直角
所以四边形EFGH是矩形
又AC=BD,所以EF=FG,所以矩形EFGH是正方形