题目内容：

西师版六年级上册数学109页思考题,
任何一个分子为1的分数都能写成两个分子为一的分数的和或差.
十五分之一=十五乘一加三的和分之一+十五乘一加三的和分之三=六十分之一+二十分之一
十五分之一=十五乘五减三的差分之五-十五乘五减三的差分之三=六分之一-十分之一
这里十五为什么要乘一加三或五减三?

优质解答

1.不一定非得乘以上边所说的,上边的也可以是1/15=1/15(1+5) +5/15(1+5),对上式两边同提出一个1/15得=1/15[(1+5)/(1+5)],从上式不难看出只不过是乘以一个1罢了,只是把1分成了两部分.但是分成的两部分,分子中必须有一个是15的两个因子（3,5）,也就是1/1+3,3/1+3和1/1+5,5/1+5.
2.对于减法分析方法一样,只是分子相减之后也和分母相同,也就是同乘以一个1了,想减的数必须是其中两个因子（我记不清了就用我自己说的因子吧,15的因子是5和3,6的因子是2和3,3的因子是3和1.）中大的减小的.
1/15=1/15[5/(5-3)-3/（5-3）] 注意其中分子上5和3的位置.
感觉表达的不够好,但希望你能再拿起笔从新按照我说的思路看一遍,应该可以理解.