题目内容：

与双曲线

x2

9

-

y2

16

=1有共同的渐近线，且经过点（-3，2

3

）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ___ ．

优质解答

设双曲线方程为

x2

9

-

y2

16

=λ，将点(-3，2

3

)代入双曲线方程，解得λ=

1

4

，
从而所求双曲线方程的焦点坐标为（2.5，0），一条渐近线方程为y=

4

3

x，所以焦点到一条渐近线的距离是2，
故答案为2．