题目内容：

已知A,B是抛物线y^2=4x上两点,O为坐标原点,且OA垂直OB,则O到直线AB的最大距离为?

优质解答

答：因为：OA⊥OB所以：OA斜率和OB斜率的乘积为-1设点A（a²/4,a）,点B为（b²/4,b)则根据koa*kob=-1有：(a/4)*(b/4)=-1ab=-16直线AB的斜率k=(b-a)/(b²/4-a²/4)=4/(a+b)直线AB为y-a=k(x-a²/4...

追问：

有简单算法吗 这个我理解但是 有点费事

追答：

AB直线4x-(a+b)y+ab=0恒过定点（4,0） 当AB⊥x轴时，原点（0,0）到直线AB的距离最大为4

追问：

4x-(a+b)y+ab=0 这个怎么求出来的 详细点讲下 感激不尽

追答：

点斜式求直线y-a=k(x-a²/4)=[4/(a+b)]*(x-a²/4) 结合ab=-16把上式化简整理出来4x-(a+b)y+ab=0