题目内容：

如图,AB是圆O的直径,过B点作圆O的切线,C为切线上一点,连接OC交圆O于E,AE的延长线交BC于D
若AB=BC=2,求CD的长

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OB=1,BC=2
则OC=√5
∴CE=√5-1
∵∠CED=∠AEO=∠A=∠CBE,∠C=∠C
∴△CED∽△CBE
∴CE²=CD*CB
即(√5-1)²=2CD
∴CD=3-√5