【如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB2=BE•CD．】
2020-10-31 195次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，四边形ABCD内接于⊙O，
=
，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB
2=BE•CD．
优质解答
证明：连接AC，
∵EA切⊙O于A，
∴∠EAB=∠ACB．
∵=，
∴∠ACD=∠ACB，AB=AD．
于是∠EAB=∠ACD．
又四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ABE=∠D．
∴△ABE∽△CDA．
于是=，即AB•DA=BE•CD．
∴AB2=BE•CD．
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