题目内容：

若X的平方-X+1=0求X的2001次方是多少?

优质解答

由 x²-x+1=0 （1）
易知x≠-1,所以 x+1≠0
（1）两边同乘以x+1,得
(x+1)(x²-x+1)=0
即 x³+1=0,x³=-1
所以 x^2001=(x³)^667=(-1)^667=-1