题目内容：

证明对角线相等的平行四边形是矩形．

优质解答

已知：四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是两条对角线，且AC=BD．
求证：平行四边形ABCD是矩形．
证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC．
在△ABC与△DCB中，

AB＝DC AC＝BD BC＝CB

，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
∴∠ABC=∠DCB．
又∵∠ABC+∠DCB=180°，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形．