题目内容：

一直在平行四边形ABCD中,AB=CD=2,AC=4,AD=BC=2根号3.
(1)求证：四边形ABCD是矩形
(2)求∠AOB的度数

优质解答

⑴∵AB=2,AC=4,BC=2√3
∴AB²＋BC²=2²＋(2√3)²=4＋12=16=AC²
∴∠B=90°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是矩形
⑵O是两条对角线的交点?!
∵ABCD是平行四边形
∴AC=BD
∴AO=OC, BO=OD
∵AC=4=BD
∴AO=2=BO
∵AB=2
∴∠AOB=60°