题目内容：

如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论：
①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=1/2∠DAB；④△ABE
是正三角形
急,火速
判断哪些结论是正确的，每条都要讲理由

优质解答

②BC=DE
③∠DBC=1/2∠DAB
解析：∵AC平分∠DAB
∴∠DAE=∠CAB
又∵AB=AE,AC=AD
∴△DAE≌△CAB
∴BC=DE,∠CBA=∠DEA
∵∠DEA=∠CEB=∠CBA,∠ACB=∠ECB
∴△ACB∽△ECB
∴∠DBC=∠CAB
∴∠DBC=1/2∠DAB

追问：

②BC=DE 怎么求；④△ABE 是正三角形为什么不对

追答：

∴△DAE≌△CAB ∴BC=DE ④△ABE是正三角形这个题中条件不足，不能求得