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如图,将矩形纸片ABCD折叠,使顶点B与顶点D重合,折痕为EF,若AB=√3,AD=3,则△DEF周长为
题目内容:
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使顶点B与顶点D重合,折痕为EF,若AB=√3,AD=3,则△DEF周长为优质解答
答案是6.这是个等边三角形.
设BD和EF的交点是O
BD=2√3,DO=√3,
且DC=√3,
可证得三角形DOF和DCF全等,
所以,∠ODF=∠FDC=∠ODC/2=60/2=30°
所以DF=2
又因为DO平分角EDF,而且垂直EF,
所以ED=DF,而且夹角是60°
这是个边长为2的等边三角形 - 追答:
- 因为EF垂直平分BD,所以OD=BD的二分之一=√3 在三角形DOF和三角形DCF中 DO=DC DF=DF ∠DOF=∠DCF=直角 这下明白了吗?
- 追答:
- 因为B对折到D点,折痕是EF,也就是B和D关于EF轴对称 这是折图题的关键,以后要强记,灵活使用
优质解答
设BD和EF的交点是O
BD=2√3,DO=√3,
且DC=√3,
可证得三角形DOF和DCF全等,
所以,∠ODF=∠FDC=∠ODC/2=60/2=30°
所以DF=2
又因为DO平分角EDF,而且垂直EF,
所以ED=DF,而且夹角是60°
这是个边长为2的等边三角形
- 追答:
- 因为EF垂直平分BD,所以OD=BD的二分之一=√3 在三角形DOF和三角形DCF中 DO=DC DF=DF ∠DOF=∠DCF=直角 这下明白了吗?
- 追答:
- 因为B对折到D点,折痕是EF,也就是B和D关于EF轴对称 这是折图题的关键,以后要强记,灵活使用
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