题目内容：

在1个8×8的棋盘上剪去左上角，右下角的两个小方格，能否用31个1×2的矩形将这个剪残了的棋盘覆盖住？

优质解答

如图，对残缺棋盘进行黑白染色，而任意一个1×2的矩形“□□”必然盖住相等数目的黑格与白格．
而实际上残缺棋盘上黑白格的数目并不相同．
所以不可能用31个1×2的矩形盖住残缺的棋盘．