题目内容：

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点都在以O为球心的球面上，若AB=1，BC=

2

，AA₁=1，则A、B两点在该球面上的球面距离为（　　）
A.

π

3

B.

2π

3

C. 2arccos

7

9

D. 2arccos

1

9

优质解答

设A、B两点在该球面上的球面距离为d，球的直径即为长方体的对角线长，
即2R=

1+1+2

＝2，
∴R=1，
在等腰三角形OAB中，
球心角∠AOB=

π

3

，
∴利用球面距离公式得出：d=α•R=

π

3

•1=

π

3

故选A．