题目内容：

在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边且满足bcosC=(3a-c)cosB
求COSB
若向量BC*向量BA=4,b=4√2,求a,c的值
第一问到最后为什么sinA≠0,所以cosB=1/3
这是怎么得出来的!

优质解答

根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以由bcosC=(3a-c)cosB得sinBcosC=(3sinA-sinC)cosB,所以3sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sin(180°-A)=sinA.
sinA≠0,两边约去sinA,得3cosB=1,cosB=1/3.