题目内容：

ΔABC中,若cosA=1/3,则sin²(B+C)/2+cos2A=?

优质解答

sin²[(B+C)/2]=sin²[π/2-A/2]=cos²（A/2）=(1+cosA)/2=2/3.
cos2A2cos² A-1=-7/9
sin²[(B+C)/2]+cos2A=2/3-7/9 =-1/9

追问：

cos²（A/2）=(1+cosA)/2这里是怎么推出来的?

追答：

利用倍角公式cos2x=2cos²x-1→cos²x=(cos2x+1)/2