题目内容：

一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，则这个长方形的面积为______．

优质解答

设长方形的长为xcm，宽为ycm，
根据题意得

(x+4)(y−1)＝xy (x−2)(y+1)＝xy

，
解得

x＝8 y＝3

，
所以xy=8×3=24．
答：这个长方形的面积为24cm²．
故答案为24cm²．