题目内容：

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+.+1/512
7/12-9/20+11/30-13/42

优质解答

这是有规律的
（1）通过前几个数可发现只要加上最后一个数就等于1,所以可用1-1/512=511/512
也可将其拆分为（1-1/2）+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+……+（1/256-1/512）
再拆掉括号（前面为+不变号）,加、减抵消,可得出1-1/512=511/512
（2）可将其拆分为（3+4）/12-（4+5）/20-（5+6）/30-（6+7）/42
拆开括号则变为（1/4+1/3）-（1/5+1/4）-（1/6+1/5）-（1/7+1/6）
利用加法交换律交换括号内加数的位置,再拆掉括号（前面为-要变号）,加、减抵消
可得出1/3-1/7=4/21 （两分数单位相加减,分母乘积做分母,分母和（差）做分子）