题目内容：

如图，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是______．

优质解答

连接OC，PE．
设PE为1，易得OP=

2

，那么OC=

2

+1．
∴扇形OAB的面积=

90×π( 2 +1)2

360

；
⊙P的面积=π，
∴扇形OAB的面积与⊙P的面积比是

3+2 2

4

．