题目内容：

与原点距离为根号下2/2,斜率为1 的直线方程是

优质解答

题目可抽象为半径为根号下2/2 的圆与两条斜率未1的直线相切
设直线方程为y=x+b
联立方程 y=x+b ①
X²+Y²=(根号下2/2 )² ②
将①代入②
解得2X²+2bX+b²-1/2=0
三角形=0
解得b=正负1
所以 y=x+1 或 y=x-1