【椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左右焦点分别是F1,F2,若AF1,F1F2,F1B成等比数列,则离心率为】
2021-03-10 87次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右顶点分别是A,B,左右焦点分别是F1,F2,若AF1,F1F2,F1B 成等比数列,则离心率为
优质解答
由椭圆定义知：
|AF1|=a-c |F1F2|=2c |F1B|=a+c
由题意知(2c)^2=(a+c)(a-c) 即a^2=5c^2
即e^2=1/5 ∴e=√5/5
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