题目内容：

如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于___．

优质解答

依题意知，DB=

AB

tanα

，BC=

AB

tanβ

，
∴DC=DB-BC=AB（

1

tanα

+

1

tanβ

）=a，
∴AB=

atanαtanβ

tanα+tanβ

，
故答案为：

atanαtanβ

tanα+tanβ

．