题目内容：

C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O.
(1)求角AOB的度数.
（2）CM与CN相等吗?请说明理由.
（3）MN于AB平行吗?请说明理由.

优质解答

(1)做图可知 由于 BC=EC
角BCD=角ECA
CD=CA
所以三角形BCD全等于三角形ECA
所以角BDC=角EAC
所以角AOB=180-角CBD-角EAC=180-角CBD-角BDC=180-60=120
(2)因为 角CBN=角DEM,CB=CE ,角NCB=角MCE
所以三角形BNC全等于三角形ECM
所以 CM=CN
(3)CM=CN且 角NCM=60
所以三角形CMN为等边三角形
所以角CNM=60=角BCE
所以MN平行于AB（内错角相等,两直线平行）
希望能够对你有所帮助