题目内容：

如图所示,D是△ABC的边AC上一点,CD=2AD,AE⊥BC,交BC于点E,若BC=8,sin∠CBD=四分之三,求AE的长

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过D作DF⊥BC于F点
sin∠CBD＝DF/BD＝0.75,所以：DF＝BDsin∠CBD＝8×0.75＝6
而AE⊥BC,知DF‖AE,△CDF∽△CAE
所以：DF/AE＝CD/AC,可知：AE＝AC×DF/CD＝6×3÷2＝9