题目内容：

如图，在△ABC中，D是BC上的点，O是AD的中点，过A作BC的平行线交BO的延长线于点E，则四边形ABDE是什么四边形？并说明理由．

优质解答

四边形ABCD是平行四边形，
理由是：∵AE∥BC，
∴∠EAO=∠ODB，∠AEO=∠DBO，
∵O是AD的中点，
∴AO=OD，
∵在△AOE和△DOB中
∵

∠EAO＝∠BDO ∠AEO＝∠DBO AO＝OD

，
∴△AOE≌△DOB，
∴OB=OE，
∵AO=OD，
∴四边形ABDE是平行四边形．