题目内容：

已知:正方体ABCD-A"'B'C'D'的棱长为m,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)求证A'B⊥AC'

优质解答

连接D‘C 和 D’B‘
则：D‘C//A’B 且 D‘C=A’B
而D‘C、B‘C、D'B' 都是这个正方体重正方形面的对角线
∴△D’B‘C是等边三角形,即∠D’CB‘ = 60°
即：A'B和B'C的夹角 = 60°
（2）证明：连接DC’和AB‘
∵C’B‘⊥面AB’ ∴C‘B’⊥A‘B
A’B和AB‘是正方形ABB’A‘的两条对角线,∴A’B⊥AB‘
∴ A'B⊥面AB'C'D
∴A’B⊥AC‘