题目内容：

如图所示在△ABC中,AB=AC=2=根号5-1,∠A=36°,BD平分∠ABC,交AC于点D,式说明D是线段AC的黄金分割点
题打错了~AB=AC=2，BC=根号5-1

优质解答

AB=AC=2,∠A=36° → ∠ABC=∠C=72°
因为BD平分∠ABC → ∠CBD=0.5∠ABC=36°
∠A=∠CBD=36°,∠C为公共角
所以△ABC∽△BDC
所以CD/BC=BC/AC
即 CD=BC²/AC=（根号5-1）²/2=3-根号5 ,AD=根号5-1
AD/AC=（根号5-1）/2 ,即D为线段AC的黄金分割点