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几个数学题求帮我吧
1直角三角形ABC两直角边分别为5-12,则其斜边上的中线与斜边上的高的乘积为多少? 2一元二次方程x（x-1）=x的解是? 3已知x=-1是关于x的一元二次方程2x²+mx+n=0和mx²-2nx-4=0的公共根,则m=?n=?

优质解答

1、设高是h,中线是d,直角边是a,b,斜边是c
由勾股定理得,斜边c=根号下（5^2+12^2）=13,则中线d=13/2
又三角形的面积公式S=1/2 (ab)=1/2 （ch）
所以h=ab/c=12X5/13=60/13
dh=(13/2)(60/13)=30

2、由x（x-1）=x得
x^2-x=x
x^2-2x=0
x(x-2)=0
所以x=0或x=2

3、将x=-1带入两个方程得
2-m+n=0和m+2n-4=0
上面两个方程组成方程组
解得m=8/3, n=2/3